Question

【題目】將長方形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上點F處，折痕為BE，再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE邊上點D’處，折痕為EG，展平紙片，則圖中∠FEG= ______ °

Answer 1

【答案】22.5

【解析】

利用折疊的性質，可得∠AEB=45°，∠BEG=DEG，四邊形ABFE是正方形，又由平角的定義即可求得∠DEG的度數，繼而求得∠FEG的值．

解：根據題意得：

如圖1：四邊形ABFE是正方形，
∴∠AEB=∠FEB=45°，
如圖3：∵EG是折痕，
∴∠BEG=DEG，
∵∠AEB=45°，∠AEB+∠BEG+∠DEG=180°，
∴∠DEG=67.5°，
∴∠FEG =90°-∠DEG=22.5°．
故答案為：22.5．