Question

我市某縣教育局開展“桃李工程”一日捐活動，號召全縣師生捐款，（老師捐一天的工資，學生捐一天的零花錢），捐款用于資助特別困難品學兼優的學生、家庭特別困難的教職工等．某中學全體師生踴躍捐款，為了了解該校學生捐款情況，對其中60個學生捐款數x（元）分五組進行統計，第一組：1≤x≤5，第二組：6≤x≤10，第三組：11≤x≤15，第四組：16≤x≤20；，第五組：x≥21，并繪制如下頻數分布直方圖（假定每名學生捐款數均為整數），解答下列問題：

（1）補全頻數分布直方圖；
（2）這60個學生捐款數的中位數落在第________組；
（3）已知某中學共有學生1800人，請估算該校捐款數不少于16元的學生人數．

Answer 1

解：（1）第四小組的頻數為：60-10-12-18-5=15；

（2）∵共60人，
∴中位數是第30和第31人的平均數，
∴中位數落在第三小組；
（3）捐款數不少于16元的學生人數為×1800=600人
分析：（1）用調查的樣本容量減去其他小組的頻數即可求得第四小組的頻數，從而補全直方圖即可；
（2）60個學生的中位數應該是第30和第31個的平均數；
（3）用總人數乘以捐款不少于16元的頻率之和即可求得人數．
點評：此題主要考查了概率，中位數，以及學生的識圖能力，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解答．