【題目】解不等式(組)
(1)2x﹣7≤3(x﹣1)
(2)
并寫出它的整數解.
【答案】
(1)解:2x﹣7≤3(x﹣1),
2x﹣7≤3x﹣3,
2x﹣3x≤﹣3+7,
﹣x≤4,
x≥﹣4
(2)解:
∵解不等式①得:x≥﹣1,
解不等式②得:x<3,
∴不等式組的解集為﹣1≤x<3,
∴不等式組的整數解為﹣1,0,1,2
【解析】(1)去括號,移項,合并同類項,系數化成1即可;(2)求出每個不等式的解集,再求出不等式組的解集,即可得出答案.
【考點精析】通過靈活運用一元一次不等式的解法和一元一次不等式組的解法,掌握步驟:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項; ⑤系數化為1(特別要注意不等號方向改變的問題);解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )即可以解答此題.
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【題目】一組數1,1,2,x,5,y…滿足“從第三個數起,每個數都等于它前面的兩個數之和”,那么這組數中y表示的數為( )
A.8
B.9
C.13
D.15
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 中位數就是一組數據中最中間的一個數
B. 8,9,9,10,10,11這組數據的眾數是9
C. 如果x1,x2,x3,…,xn的平均數是x,那么(x1-x)+(x2-x)+…+(xn-x)=0
D. 一組數據的方差是這組數據的平均數的平方
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【題目】在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于點D,點E為AB的中點,EC與AD交于點G,點F在BC上.
(1)如圖1,若AC:AB=1:2,EF⊥CB,求證:EF=CD;
(2)如圖2,若AC:AB=1:
,EF⊥CE,求EF: EG的值.
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【題目】1.下列方程中,關于x的一元二次方程是( )
A. ax2+bx+c=0B. x2-x(x+7)=0C. 2x2-y-1=0D. x2-2x-3=0
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【題目】下列運算正確的是 ( )
A.(a-2b) (a-2b)=a
-4b
B.(P-q)
=P
-q
C.(a+2b) (a-2b)=-a
-2b
D.(-s-t)
=s
+2st+t
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【題目】在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以點A為圓心,AB為半徑,作⊙A交AC于點F,交BA的延長線于點D,過點D作AC的平行線交⊙A于點E,連接AE、CE,EF.
⑴求證:CE⊥AE;
⑵當∠CAB等于多少度時,四邊形ADEF為菱形,并給于證明.
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