Question

27、先化簡，再求值：已知：a²+b²+2a-4b+5=0，求：3a²+4b-3的值．

Answer 1

分析：先用配方法化簡原式：（a+1）²+（b-2）²=0，再根據非負數的性質求出a，b的值，代入即可．

解答：解：化簡得：（a+1）²+（b-2）²=0，∴a+1=0，b-2=0
∴a=-1，b=2，代入3a²+4b-3得：3a²+4b-3=8．

點評：本題考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．