【題目】如圖，一拱橋所在弧所對的圓心角為120°(即∠AOB＝120°)，半徑為5 m，一艘6 m寬的船裝載一集裝箱，已知箱頂寬3.2 m，離水面AB高2 m，問此船能過橋洞嗎？請說明理由．
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】張老師從咸寧出發到外地參加教育信息化應用技術提高培訓，他可以乘坐普通列車，也可以乘坐高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍．若高鐵的平均速度（千米/小時）是普通列車平均速度的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間少3小時，求高鐵的平均速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】周末，身高都為1.6米的小芳、小麗來到溪江公園，準備用她們所學的知識測算南塔的高度．如圖，小芳站在A處測得她看塔頂的仰角α為45°，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測得她看塔頂的仰角β為30°．她們又測出A、B兩點的距離為30米．假設她們的眼睛離頭頂都為10cm，則可計算出塔高約為（結果精確到0.01，參考數據： 
≈1.414， 
≈1.732）（ ）
A. 36.21米 B. 37.71米 C. 40.98米 D. 42.48米
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩個反比例函數和在第一象限內的圖象如圖所示，點P在的圖象上，
軸于點C，交的圖象于點
軸于點D，交的圖象于點B，當點P在的圖象上運動時，下列結論錯誤的是（ ）
A. 
與
的面積相等
B. 當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點
C. 只有當四邊形OCPD為正方形時，四邊形PAOB的面積最大
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了提高綠化品位，美化環境，準備將一塊周長為114 m的長方形草地，設計成長和寬分別相等的9塊長方形(如圖所示)，種上各種花卉，經市場預測，每平方米綠化費為100元．
(1)求出每個小長方形的長和寬；
(2)請計算出完成這塊草地的綠化工程預計投入資金多少元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與y軸交于點
，對稱軸為直線
，點D為拋物線的頂點．
求拋物線解析式和頂點D的坐標；
求拋物線與x軸的兩交點A、B的坐標；
你可以直接寫出不等式
的解集嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列文字:
我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式，例如由如圖給出了若干個邊長為
和邊長為
的小正方形紙片及若干個邊長為
的長方形紙片，如圖是由如圖提供的幾何圖形拼接而得，可以得到
請解答下列問題：
(1)請寫出如圖中所表示的數學等式：______________________________；
(2)用(1)中所得到的結論,解決下面的問題:已知
則
的值為_________.
(3)①請按要求利用所給的紙片拼出一個長方形，要求所拼出圖形的面積為
并將所拼出的圖像畫在的方框中；
②再利用另一種計算面積的方法,可將多項式
分解因式，即
_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】陳老師所在的學校為加強學生的體育鍛煉，需要購買若干個足球和籃球，他曾兩次在某商場購買過足球和籃球，兩次購買足球和籃球的數量和費用如下表：
足球數量（個） | 籃球數量（個） | 總費用（元） | |
第一次 | 3 | 5 | 550 |
第二次 | 6 | 7 | 860 |
（1）求足球和籃球的標價；
（2）陳老師計劃購買足球a個，籃球b個，可用資金最高為4000元；
①如果計劃購買足球和籃球共60個，最多購買籃球多少個？
②如果可用資金恰好全部用完，且購買足球數量不超過籃球數量，則陳老師最多可購買足球________個.
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