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某一時刻，身高為165cm的小麗影長是55cm，此時，小玲在同一地點測得旗桿的影長為5m，則該旗桿的高度為______m．

根據題意畫出圖形，易得△ABC∽△DEC，
設該旗桿的高度為h，根據相似三角形的性質可得到

，
即

1.65

0.55

，解得h=15米．
∴旗桿的高度為15m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知四邊形ABCD，點P為平面內一動點．如果∠PAD=∠PBC，那么我們稱點P為四邊形ABCD關于A、B的等角點．如圖2，以點B為坐標原點，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標系，點C的橫坐標為6．
（1）若A、D兩點的坐標分別為A（0，4）、D（6，4），當四邊形ABCD關于A、B的等角點P在DC邊上時，則點P的坐標為______；
（2）若A、D兩點的坐標分別為A（2，4）、D（6，4），當四邊形ABCD關于A、B的等角點P在DC邊上時，求點P的坐標；
（3）若A、D兩點的坐標分別為A（2，4）、D（10，4），點P（x，y）為四邊形ABCD關于A、B的等角點，其中x＞2，y＞0，求y與x之間的關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=60mm，高AD=30mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，這個正方形零件的邊長是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

高為12米的教學樓ED前有一棵大樹AB，如圖（a）．
（1）某一時刻測得大樹AB、教學樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.5米，DF=7.5米，求大樹AB的高度；
（2）現有皮尺和高為h米的測角儀，請你設計另一種測量大樹AB高度的方案，要求：
①在圖（b）中，畫出你設計的測量方案示意圖，并將應測量的數據標記在圖上（長度用字母m，n …表示，角度用希臘字母α，β …表示）；
②根據你所畫出的示意圖和標注的數據，求出大樹的高度．（用字母表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點O是等邊三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分別是OP，OQ，OR的中點．此時，△P′Q′R′與△PQR的位似比、位似中心分別為（　　）

A．2，點P

B．

，點P

C．2，點O

D．

，點O

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長均為1的小正方形網格紙中，△OAB的頂點O、A、B均在格點上，且O是直角坐標系的原點，點A在x軸上．
（1）以O為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁與△OAB對應線段的比為2：1，畫出△OA₁B₁；（所畫△OA₁B₁與△OAB在原點兩側）
（2）再將△OA₁B₁繞點O逆時針方向旋轉90°得到△OA₂B₂，畫出△OA₂B₂；
（3）寫出點A₁、B₁、A₂、B₂的坐標．