Question

如圖所示，是某超市自動扶梯的示意圖，大廳兩層之間的距離H=6.5米，自動扶梯的傾斜角為30°．
（1）求自動扶梯兩基點A、B間的距離L和這兩點的水平距離M；
（2）若自動扶梯的運動速度為v=0.5米/秒，求顧客乘自動扶梯上一層樓的時間t．

Answer 1

分析：（1）根據直角三角形的性質可分別求出L，M的長；
（2）根據t=

L

v

，可求出t的值．

解答：解：（1）∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，H=6.5，
∴L=2H=2×6.5=13（米），
∴M=

L2-H2

=

132-( 13 2 )2

=

13 3

2

（米）；

（2）由t=

L

v

，得t=

13

0.5

=26（秒）．

點評：本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵．