【題目】如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為2的頂點開始，第15次“移位”后，則他所處頂點的編號為__．
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【題目】如圖所示的正方形網格，△ABC的頂點在網格上，在建立平面直角坐標系后，點B的坐標是(-1，-1)
(1)把△ABC向左平移10格得到
，畫出；
(2)畫出關于x軸對稱的圖形
；
(3)把△ABC繞點C順時針旋轉90°后得到
，畫出，并寫出點
的坐標.
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【題目】有這樣一個問題：探究函數
的圖象與性質.下面是小文的探究過程，請補充完整：
（1）函數的自變量
的取值范圍是__________；
（2）下表是
與的幾組對應值：
如圖，在平面直角坐標系
中，描出了以上表中各對應值為坐標的點.
①觀察圖中各點的位置發現：點
和
，
和
，
和
，
和
均關于某點中心對稱，則該點的坐標為__________；
②小文分析函數表達式發現：當
時，該函數的最大值為0，則該函數圖象在直線
左側的最高點的坐標為__________；
（3）小文補充了該函數圖象上兩個點
，
.
①在上圖中描出這兩個點，并畫出該函數的圖象；
②寫出該函數的一條性質：__________.
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【題目】在
中，已知
，
為
的角平分線.\
（1）如圖1，當
時，在
邊上截取
，連接
，你能發現線段、
、
之間有怎樣的數量關系么？請直接寫出你的發現：________________________（不需要證明）；
（2）如圖2，當
時，線段、、還有（1）中的數量關系么？請證明你的猜想；
（3）如圖3，當為的外角平分線時，線段、、又有怎樣的數量關系？不需要證明，請直接寫出你的猜想：______________________.
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【題目】如圖，矩形ABCO中，點C在x軸上，點A在y軸上，點B的坐標是（一6，8）．矩形ABCO沿直線BD折疊，使得點A落在對角線OB上的點E處，折痕與OA、x軸分別交于點D、F．
(1)直接寫出線段BO的長：
(2)求點D的坐標；
(3)若點N是平面內任一點，在x軸上是否存在點M，使咀M、N、E、O為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點M的坐標：若不存在，請說明理由．
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【題目】將某雷達測速區監測到的一組汽車的時速數據整理，得到其頻數分布表（未完成）：
數據段 | 30～40 | 40～50 | 50～60 | 60～70 | 70～80 | 總計 |
頻 數 | 10 | 40 | | | 20 | |
百分比 | 5% | | 40% | | 10% | |
注：30～40為時速大于等于30千米而小于40千米，其他類同．
（1）請你把表中的數據填寫完整；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）如果此路段汽車時速超過60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？
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【題目】某校八年級640名學生在“計算機應用”培訓前、后各參加了一次水平相同的測試，并以同一標準分成“不合格”、“合格”、“優秀”3個等級，為了解培訓效果，用抽樣調查的方式從中抽取32名學生的2次測試等級，并繪制成條形統計圖：
（1）這32名學生經過培訓，測試等級“不合格”的百分比比培訓前減少了多少？
（2）估計該校八年級學生中，培訓前、后等級為“合格”與“優秀”的學生各有多少名？
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