Question

探究與應用²
1+3+5=（　　）²
1+3+5+7=（　　）²
1+3+5+7+9=（　　）²
1+3+5+7+9+11=（　　）²
…
問題：
（1）在括號內填上適當的數；
（2）用一句簡練、準確的語言概括此計算規律或寫出一個能反映此計算一般規律的式子；
（3）根據規律計算：（-1）+（-3）+（-5）+…+（-99）

Answer 1

分析：分析題中所給的數據可找到合適的規律．然后利用規律求算所給的代數式的值．

解答：解：
（1）1+3=（2）²
1+3+5=（3）²
1+3+5+7=（4）²
1+3+5+7+9=（5）²
1+3+5+7+9+11=（6）²
…

（2）1+3+5+…（2n-1）=n²
（3）（-1）+（-3）+（-5）+…+（-99）
=-[1+3+5+…99]
=-（

1+99

2

）²=-50²=-2500．

點評：主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律．