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【題目】在同一平面上,正方形ABCD的四個頂點到直線l的距離只取四個值,其中一個值是另一個值的3倍,這樣的直線l可以有(  )

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

【答案】D

【解析】如圖所示,可按點與直線的位置分成四種情況.

(1)四點在直線l的同側,如下圖;當點A、Bl的距離為邊AB的一半時,符合要求,由對稱性可知,這樣的直線有4條;

(2)四點在直線l的兩側各有兩點時,如下圖,A、Bl距離為線段AB時,符合題中的要求,由對稱性可知,這樣的直線有4條;

(3)如下圖,點B、Dl的距離相等,點C、A到直線l的距離相等,且距離之比13,由對稱性知,這樣的直線有4條;

(4)如下圖,當一點與三個點分布在直線l的兩側時,直線lCA的垂直平分線,同理這樣的直線有4;

綜上所述,共有16條.

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】下列說法中正確的個數是( )
①銳角的補角一定是鈍角;
②一個角的補角一定大于這個角;
③如果兩個角是同一個角的補角,那么它們相等;
④銳角和鈍角互補:
⑤如果互補的兩個角相等,那么這兩個角都是90°.
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.

(1)以AB邊上一點O為圓心,過A、D兩點作⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線BC與⊙O的位置關系,并說明理由;

(2)若(1)中的⊙O與AB邊的另一個交點為E,AB=6,BD=2,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積.(結果保留根號和π)

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【題目】25的平方根是( )

A.±5 B.5 C.5 D.25

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【題目】如果一個角的補角是142°,那么這個角的余角是

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【題目】如圖所示,E、F分別是正方形ABCD的邊CD,AD上的點,且CE=DF,AE,BF相交于點O,下列結論①AE=BF;②AEBF;③AO=OE;④SAOB=S四邊形DEOF中,錯誤的有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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【題目】已知,如圖,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象都經過點A3,-2)和點Bn6)。

1n= ;

2)求這兩個函數解析式

3)直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍。

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【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c與直線y=﹣x+6分別交于x軸和y軸上同一點,交點分別是點B和點C,且拋物線的對稱軸為直線x=4

1)求出拋物線與x軸的兩個交點A,B的坐標.

(2)試確定拋物線的解析式.

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【題目】已知,如圖,CD為⊙O的直徑,∠EOD=60°,AE交⊙O于點B,E,且AB=OC,求:(1)A的度數;(2)AEO度數.

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