Question

12、在實數范圍內定義運算“※”，其法則為a※b=a²-b²，那么方程（4※3）※x=24的解為

x₁=5，x₂=-5

．

Answer 1

分析：根據a※b=a²-b²，得出（4※3）※x=24整理后的方程，再利用直接開平方法解方程即可．

解答：解：∵a※b=a²-b²，
∴（4※3）※x=24，
（16-9）※x=24，
∴7 ²-x ²=24，
∴x ²=25，
解得：x₁=5，x₂=-5，
故答案為：x₁=5，x₂=-5．

點評：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程以及新定義運算，根據已知得出運算規律是解決問題的關鍵．