【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，
若AE＝5，CE=2，則BC的長度為_________．
【答案】6
【解析】如下圖，過點B作BF⊥DA交DA的延長線于點F，延長AF到G，使FG=CE=2，連接BG，
∴∠BFD=∠BFG=90°，
∵AD∥BC，∠D=90°，
∴∠C=90°，
∵DC=BC，
∴四邊形BCDF是正方形，
∴BF=BC，∠CBF=90°，
又∵∠C=∠BFG=90°，CE=FG，
∴△BCE≌△BFG，
∴BF=BG，∠CBE=∠FBG，
∵∠ABE=45°，
∴∠CBE+∠ABF=45°，即∠ABG=45°，
∴∠ABE=∠ABG，
又∵AB=AB，
∴△ABE≌△ABG，
∴AG=AE=5，
∴AF=5-2=3，
設BC=x，則CD=AF=x，
∴DE=x-1，AD=x-3，
∵在Rt△ADE中，DE2+AD2=AE2，
∴
，解得：
（舍去），
∴BC=6.
故答案為6.
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【題目】如圖，射線OM在第一象限，且與x軸正半軸的夾角為60°，過點D（6,0)作DA⊥OM于點A，作線段 OD的垂直平分線BE交x軸于點E,交AD于點B,作射線OB.以AB為邊在△AOB的外側作正方形ABCA1,延長A1C交射線OB于點B1,以A1B1為邊在△A1OB1的外側作正方形A1B1C1A2,延長A2C1交射線OB于點B2,以A2B2為邊在△A2OB2的外側作正方形A2B2C2A3……按此規律進行下去，則正方形A2017B2017C2017A2018的周長為______________.
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【題目】如圖，MN表示某引水工程的一段設計路線，從點M到點N的走向為北偏西30°，在點M的北偏西60°方向上有一點A，以點A為圓心，以500米為半徑的圓形區域為居民區，取MN上另一點B，測得BA的方向為北偏西75°．已知MB=400米，若不改變方向，則輸水路線是否會穿過居民區？請通過計算說明理由．（參考數據： 
≈1.732）
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【題目】已知：如圖，已知△ABC，
（1）分別畫出與△ABC關于
軸對稱的圖形△A1B1C1 ，
（2）寫出 △A1B1C1各頂點坐標； A1（ ， ）B1（ ， ）C1（ ， ）
（3）△ABC的面積= 。
（4）在x軸上找一點p,使點p到點A的距離和點C的距離最短。
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【題目】已知∠MON=90°，有一根長為10的木棒AB的兩個端點A、B分別在射線OM,ON上滑動，∠OAB的角平分線AD交OB于點D.
（1）如圖（1），若OA=6，則OB= ，OD= ；
（2）如圖（2），過點B作BE⊥AD,交AD的延長線于點E,連接OE,在AB滑動的過程中，線段OE,BE有何數量關系，并說明理由；
（3）若點P是∠MON內部一點，在（1）的條件下，當△ABP是以AB為斜邊的等腰直角三角形時，OP2= ；
（4）在AB滑動的過程中，△AOB面積的最大值為 .
·圖（1） 圖（2） 備用圖
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【題目】城南中學九年級共有12個班，每班48名學生，學校對該年級學生數學學科學業水平測試成績進行了抽樣分析，請按要求回答下列問題：
（1）（收集數據）要從九年級學生中抽取一個48人的樣本，你認為以下抽樣方法中最合理的是________．
①隨機抽取一個班級的48名學生；②在九年級學生中隨機抽取48名女學生；③在九年級12個班中每班各隨機抽取4名學生．
（2）（整理數據）將抽取的48名學生的成績進行分組，繪制成績頻數分布表和成績分布扇形統計圖如下．
請根據圖表中數據填空：
①表中m的值為________；
② B類部分的圓心角度數為________°；
③估計C、D類學生大約一共有________名．
九年級學生數學成績頻數分布表
成績（單位：分） | 頻數 | 頻率 |
A類（80～100） | 24 |
|
B類（60～79） | 12 |
|
C類（40～59） | 8 | m |
D類（0～39） | 4 |
|
（3）（分析數據）教育主管部們為了解學校學生成績情況，將同層次的城南、城北兩所中學的抽樣數據進行對比分析，得到下表：
學校 | 平均數（分） | 方差 | A、B類的頻率和 |
城南中學 | 71 | 358 | 0.75 |
城北中學 | 71 | 588 | 0.82 |
請你評價這兩所學校學生數學學業水平測試的成績，提出一個解釋來支持你的觀點．
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【題目】河西中學九年級共有9個班，300名學生，學校要對該年級學生數學學科學業水平測試成績進行抽樣分析，請按要求回答下列問題：
（1）（收集數據）若從所有成績中抽取一個容量為36的樣本，以下抽樣方法中最合理的是________．
①在九年級學生中隨機抽取36名學生的成績；
②按男、女各隨機抽取18名學生的成績；
③按班級在每個班各隨機抽取4名學生的成績．
（2）（整理數據）將抽取的36名學生的成績進行分組，繪制頻數分布表和成績分布扇形統計圖如下．請根據圖表中數據填空：
成績（單位：分） | 頻數 | 頻率 |
A類（80～100） | 18 |
|
B類（60～79） | 9 |
|
C類（40～59） | 6 |
|
D類（0～39） | 3 |
|
①C類和D類部分的圓心角度數分別為________°、________°；
②估計九年級A、B類學生一共有________名．
（3）（分析數據）教育主管部門為了解學校教學情況，將河西、復興兩所中學的抽樣數據進行對比，得下表：
學校 | 平均數（分） | 極差（分） | 方差 | A、B類的頻率和 |
河西中學 | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
復興中學 | 71 | 80 | 497 | 0.82 |
你認為哪所學校本次測試成績較好，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是長方形，B點的坐標是（
,3），C點的坐標是（，0）。若E是線段BC上的一點，長方形ABCO沿AE折疊后，B點恰好落在x軸上的P點處，求出此時P點和E點的坐標。
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