Question

【題目】為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數量x（棵）之間存在如圖所示的函數關系．

（1）求y與x的函數關系式；

（2）若在購買計劃中，B種苗的數量不超過35棵，但不少于A種苗的數量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．

Answer 1

【答案】（1）y=6.4x+32；（2）當購買數量x=35時，W總費用最低，W最低=137元．

【解析】

試題分析：（1）利用得到系數法求解析式，列出方程組解答即可；

（2）根據所需費用為W=A種樹苗的費用+B種樹苗的費用，即可解答．

試題解析：（1）設y與x的函數關系式為：y=kx+b，把（20，160），（40，288）代入y=kx+b得：，解得：，∴y=6.4x+32．

（2）∵B種苗的數量不超過35棵，但不少于A種苗的數量，∴，∴22.5≤x≤35，設總費用為W元，則W=6.4x+32+7（45﹣x）=﹣0.6x+347，∵k=﹣0.6，∴y隨x的增大而減小，∴當x=35時，W總費用最低，W最低=﹣0.6×35+347=137（元）．