Question

把多項式a²-b²+2a+1分解因式得（ ）
A．（a+b）（a-b）+（2a+1）
B．（a-b+1）（a+b-1）
C．（a-b+1）（a+b+1）
D．（a-b-1）（a+b+1）

Answer 1

【答案】分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中有a的二次項，a的一次項，有常數項．所以要考慮a²+2a+1為一組．
解答：解：a²-b²+2a+1
=a²+2a+1-b²，
=（a+1）²-b²，
=（a+1+b）（a+1-b）．
故選：C．
點評：此題主要考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有a的二次項，a的一次項，有常數項，所以首要考慮的就是三一分組．