Question

已知m²+m－2=0，則代數式m³+3m²+2000的值為__________

Answer 1

2004

由m²+m-2=0可變化為m²+m=2，將m³+3m²+2000轉化為m³+m²+2m²+2000，再將m²+m作為一個整體兩次代入，即可求出該式的值．
解：∵m²+m-2=0，
∴m²+m=2，
∴m³+3m²+2000
=m³+m²+2m²+2000
=m（m²+m）+2m²+2000
=2m+2m²+2000
=4+2000，
=2004．
故答案為：2004．
考查因式分解的應用于代數式求值，解決本題的關鍵是將m²+m做為一個整體代入，實現了降次，同時求出了代數式m³+2m²+2000的值．