Question

【題目】作出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答問題：

(1)寫出圖象與軸的交點A的坐標(biāo)________，與軸的交點B的坐標(biāo)________.

(2)當(dāng)時，的取值范圍是______________.

(3)有一點C的坐標(biāo)是(3，4)，順次連接點A、B、C得到△ABC，三角形ABC的面積為________.

(4)點C關(guān)于軸對稱的點D的坐標(biāo)

(5)連接B，D兩點，求直線BD的函數(shù)關(guān)系式.

Answer 1

【答案】畫圖見解析；（1）A（2,0），B（0,2）；（2）y<3；（3）5；（4）(3，-4)；（5）y=-2x+2

【解析】

求出函數(shù)與x軸和y軸的交點坐標(biāo)即可作出函數(shù)圖像；

（1）由圖像的畫法即可解答；

（2）求出x=-1時y的值，結(jié)合圖形解答即可；

（3）用割補法求解即可；

（4）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解即可；

（5）用待定系數(shù)法求解即可.

解：當(dāng)x=0時， =0,

當(dāng)y=0時，0=-x+2，即x=2.

（1）圖象與軸的交點A的坐標(biāo)（2,0），與軸的交點B的坐標(biāo)（0,2）；

（2）∵當(dāng)x=-1時，y=1+2=3,

∴當(dāng)時，的取值范圍是y<3；

（3）S△ABC=

=12-2-2-3

=5；

（4）∵C的坐標(biāo)是(3，4)，

∴點D的坐標(biāo)(3，-4)；

（5）設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，把（0,2），(3，-4)代入得

，

解得

，

∴y=-2x+2.