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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質，其中一條是：如果用V，E，F分別表示凸多面體的頂點數、棱數、面數，則有V-E+F=2．這個發現，就是著名的歐拉定理．根據所閱讀的材料，完成：一個多面體的面數為12，棱數是30，則其頂點數為______．
由題意可得，V-30+12=2，
解得V=20．
故答案為：20
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖為一個表面分別標有：“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”六個字母的正方體的平面展開圖如圖，則與字母“B”所在的面字相對的面上標有字母“_________”．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

按要求解答下列各題：
（1）已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角．
（2）一個角的余角是它的補角的
1
3
，求這個角的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱有5個面6個頂點9條棱，四棱柱有6個面8個頂點12條棱，五棱柱有7個面10個頂點15條棱，…，由此可以推測n棱柱有______個面，______個頂點，棱有______條．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在如圖所示的長方體中，和平面A1C1垂直的平面有（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓錐是由______個面圍成的，其中______個面是平的，______個面是曲的，三棱柱是由______個面圍成的，它們都是______，球是______個面圍成的，這個面是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個正n棱柱，它有18條棱，一條側棱長為10cm，一條底面邊長為5cm．
（1）這是幾棱柱？
（2）此棱柱的側面積是多少？
（3）過它一個底面的某個頂點連接該底面的其他各頂點，可把該底面分成幾個三角形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個長方體的長、寬、高分別為9cm、6cm、5cm，先從這個長方體上盡可能大地切下一個正方體，再從剩余部分上盡可能大地切下一個正方體，最后再從第二次的剩余部分上盡可能大地切下一個正方體，那么，經三次切割后剩余部分的體積為______cm3．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個圓錐的底面半徑為6㎝，圓錐側面展開扇形的圓心角為240°，則圓錐的母線長為（   ）
A．9㎝B．12㎝C．15㎝D．18㎝

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同步練習冊答案
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