Question

18、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心P在射線OA上，點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離為8cm，如果⊙P以2cm/s的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，那么

3或5

s時(shí)⊙P與直線CD相切．

Answer 1

分析：本題應(yīng)分為兩種情況：①⊙P在直線AB下面與直線CD相切；②⊙P直線AB上面與直線CD相切．

解答：解：當(dāng)⊙P在直線AB下面與直線CD相切時(shí)，設(shè)圓心P₁，切點(diǎn)E₁，
∵∠AOC=30°，P₁E₁=1
∴OP₁=2
PP₁=8-2=6，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：6÷2=3；
當(dāng)⊙P在直線AB上面與直線CD相切時(shí)，同理可得
PP₁=8+2=10，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：10÷2=5；
故填3或5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系解題．