Question

11、計算3的正整數次冪：3¹=3；3²=9；3³=27；3⁴=81；3⁵=243；3⁶=729；3⁷=2187；3⁸=6561；…
歸納各計算結果中的個位數字規律，可得3²⁰⁰²的個位數字為（　　）

A、1

B、3

C、7

D、9

Answer 1

分析：觀察個位數的變化規律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1．即4個數循環，2002除以4結果為500，余數為2，故個位數字是9．

解答：解：由3¹=3；3²=9；3³=27；3⁴=81；3⁵=243；3⁶=729；3⁷=2187；3⁸=6561；…
可得等號右邊個位數變化規律為：3，9，7，1；3，9，7，1．即以每四個數后，又出現3，9，7，1．
2002÷4=500余2．即和第二次出的位置相同．個位為9．
故選D．

點評：本題規律為：每四個數的個位數一組循環，用2002除以4，余數為1，2，3，0．分別對應個位數為3，9，7，1．