Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則abc，b²-4ac，2a+b，a+b+c這四個(gè)式子中，請(qǐng)分別判斷其值的符號(hào)并說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）abc＞0，
理由是：∵拋物線開口向上，
∴a＞0
∵拋物線交y軸負(fù)半軸
∴c＜0
又∵對(duì)稱軸交x軸的正半軸
∴-

b

2a

＞0，而a＞0
∴b＜0，∴abc＞0；
（2）b²-4ac＞0．
理由是：
∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b²-4ac＞0；
（3）2a+b＜0，
理由是：
∵-

b

2a

＜1
∴-b＜2a，
∴2a+b＞0；
（4）a+b+c＜0，理由是：
由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y＜0
而當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c
∴a+b+c＜0．