Question

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A、B兩點。

（1）利用圖象中的信息，求一次函數的解析式；
（2）已知點P₁（m，y₁）在一次函數的圖象上，點P₂（m， y₂）在反比函數的圖象上，當y₁>y₂時，直接寫出m的取值范圍。

Answer 1

解：（1）由題意可知，點A、B在反比例函數y=的圖象上，
∴點A的坐標為（1，3），點B的坐標為，
又∵點A、B在一次函數y=kx+b的圖象上，
∴，
解得，
∴一次函數的解析式為y=2x+1；
（2）當y₁>y₂時，<m<0或m>1。