Question

如果一個等腰三角形的兩邊長分別是方程x²-11x+18=0的兩個根，那么這個三角形的周長是（　　）

A．13

B．13或20

C．20

D．18

Answer 1

分析：先解方程x²-11x+18=0求出x的值，即求出等腰三角形的邊長，然后再求三角形的周長就容易了，注意要分兩種情況討論，以防漏解．

解答：解：∵x²-11x+18=0，
∴（x-2）（x-9）=0，
∴x₁=2，x₂=9，
當(dāng)?shù)妊�三角形的邊長是2、2、9時，2+2＜9，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；
當(dāng)?shù)妊�三角形的邊長是9、9、2時，
這個三角形的周長是9+9+2=20．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了因式分解法解一元二次方程以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出方程的兩根，此題注意分類思想的運(yùn)用．