Question

邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB′C′D′，兩圖疊成一個(gè)“蝶形風(fēng)箏”（如圖所示陰影部分），則這個(gè)風(fēng)箏的面積是（   ）。

A．2－

B．

C．2－

D．2

Answer 1

A

設(shè)CD，C′B′交于E點(diǎn)，連接AE，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△ADE≌△AB′E，
∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=30°，
∴∠B′AD=90°-∠BAB′=60°，
∴∠DAE=30°，
在Rt△ADE中，DE=AD?tan30°=  ，
S_{四邊形ADEB′}=2×S_△ADE=2× ×1×  =  ，
∴風(fēng)箏面積為2-  ．
故選A．