Question

【題目】圓錐的底面周長為6πcm，高為4cm，則該圓錐的全面積是；側面展開扇形的圓心角是 ．

Answer 1

【答案】24π；216°
【解析】解：設圓錐的底面半徑為r，母線長為R，側面展開扇形的圓心角為n°； ∵圓錐的底面周長為2πr=6πcm，
∴r=3，
∵圓錐的高為4cm，
∴R= =5（cm），
∴圓錐的全面積=底面積+側面積=π×32+ ×6π×5=24π，
∵側面展開扇形的弧長l=底面周長=6π= ，
∴n= =216，
即側面展開扇形的圓心角是216°；
所以答案是：24π，216°．
【考點精析】本題主要考查了圓錐的相關計算的相關知識點，需要掌握圓錐側面展開圖是一個扇形，這個扇形的半徑稱為圓錐的母線；圓錐側面積S=πrl；V圓錐=1/3πR2h.才能正確解答此題．