【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9cm和15cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長和腰長．
【答案】底邊長為4cm，腰長為10cm.
【解析】根據題意畫出圖形，設△ABC的腰長為xcm，則AD＝DC＝
xcm，然后根據AB+AD=9和AB+AD=15兩種情況分別求出底邊和腰長，最后根據三角形的三邊關系進行判定是否能夠構成三角形，從而得出答案．
解：如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，BD是AC邊上的中線．
設△ABC的腰長為xcm，則AD＝DC＝xcm.
分下面兩種情況解：
①AB＋AD＝x＋x＝9， ∴x＝6. ∵三角形的周長為9＋15＝24(cm)，
∴三邊長分別為6cm，6cm，12cm. 6＋6＝12， 不符合三角形的三邊關系，舍去；
②AB＋AD＝x＋x＝15， ∴x＝10. ∵三角形的周長為24cm，
∴三邊長分別為10cm，10cm，4cm，符合三邊關系．
綜上所述，這個等腰三角形的底邊長為4cm，腰長為10cm.
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【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．
（1）求證：BG＝CF．
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．
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【題目】(1)如圖①，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4.點D是AB邊上任意一點，則CD的最小值為 。
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.點M、N分別在BD、BC上。求CM+MN的最小值．
（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.點E是AB邊上的一點，且AE=2，點F是BC邊上的任意一點。把△BEF沿EF翻折，點B對應點G,連接AG、CG.四邊形AGCD的面積的最小值是 。
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【題目】已知
、
、
在數軸上的位置如圖所示，所對應的點分別為
、
、
，
在數軸上表示
的點與表示
的點之間的距離為________；
在數軸上表示
的點與表示
的點之間的距離為________；
在數軸上表示
的點與表示
的點之間的距離為________；
由此可得點、之間的距離為________，點、之間的距離為________，點、之間的距離為________
化簡：
；
若
，
的倒數是它本身，的絕對值的相反數是
，
求
的值．
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【題目】已知二次函數y=x2﹣2（m+1）x+m（m+2）
（1）求證：無論m為任何實數，該函數圖象與x軸兩個交點之間的距離為定值．
（2）若該函數圖象的對稱軸為直線x=2，試求二次函數的最小值．
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【題目】在平面直角坐標系中，點P的坐標為（a，b），點P的“變換點”P`的坐標定義如下：當
時，P`點坐標為（a，－b）；當
時，P`點坐標為（b，－a）。線段l：
上所有點按上述“變換點”組成一個新的圖形，若直線
與組成的新的圖形有兩個交點，則k的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
或
C. 
D. 
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【題目】如圖，直線l1經過過點P（2，2），分別交x軸、y軸于點A（4，0），B。
（1）求直線l1的解析式；
（2）點C為x軸負半軸上一點，過點C的直線l2：
交線段AB于點D。
如圖1，當點D恰與點P重合時，點Q（t，0）為x軸上一動點，過點Q作QM⊥x軸，分別交直線l1、l2于點M、N。若
，MN=2MQ，求t的值；
如圖2，若BC=CD，試判斷m，n之間的數量關系并說明理由。
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【題目】如圖1，長方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.
(1)數軸上點A表示的數為________．
(2)將長方形OABC沿數軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.
①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數軸上點A′表示的數是多少？
②設點A的移動距離AA′＝x.
（ⅰ)當S＝4時，求x的值；
（ⅱ)D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE＝
OO′，當點D，E所表示的數互為相反數時，求x的值．
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