【題目】列方程組解應用題某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑、白兩種顏色的文化衫進行手繪設計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區困難孩子．已知該學校從批發市場花2400元購買了黑、白兩種顏色的文化衫100件，每件文化衫的批發價及手繪后的零售價如表：
批發價（元) | 零售價（元) | |
黑色文化衫 | 25 | 45 |
白色文化衫 | 20 | 35 |
(1)學校購進黑、白文化衫各幾件?
(2)通過手繪設計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤．
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【題目】如圖，在
中，
，
，BD是斜邊上高動點P從點A出發沿AB邊由A向終點B以
的速度勻速移動，動點Q從點B出發沿射線BC以
的速度勻速移動，點P、Q同時出發，當點P停止運動，點Q也隨之停止
連接AQ，交射線BD于點
設點P運動時間為t秒．
在運動過程中，
的面積始終是
的面積的2倍，為什么？
當點Q在線段BC上運動時，t為何值時，
和
相等．
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【題目】如圖，在△ABC 中，點 D，E 分別在邊 AC，AB 上，BD 與 CE 交于點 O，給出下列三個條件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC．
(1)上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC 是等腰三角形？(用序號寫出所有成立的情形)
(2)請選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程．
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【題目】“世界讀書日”前夕，某校開展了“讀書助我成長”的閱讀活動．為了了解該校學生在此次活動中課外閱讀書籍的數量情況，隨機抽取了部分學生進行調查，將收集到的數據進行整理，繪制出兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖信息解決下列問題：
（1）求本次調查中共抽取的學生人數；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，閱讀
本書籍的人數所在扇形的圓心角度數是 ；
（4）若該校有
名學生，估計該校在這次活動中閱讀書籍的數量不低于
本的學生有多少人？
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中將
向下平移3個單位長度得到直線
，直線與x軸交于點C；直線
：
與x軸、y軸交于A、B兩點，且與直線交于點D．
填空：點A的坐標為______，點B的坐標為______；
直線的表達式為______；
在直線上是否存在點E，使
？若存在，則求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
如圖2，點P為線段AD上一點
不含端點
，連接CP，一動點H從C出發，沿線段CP以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿線段PD以每秒
個單位的速度運動到點D后停止，求點H在整個運動過程中所用時間最少時點P的坐標．
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【題目】某電信公司推出甲、乙兩種收費方式供手機用戶選擇：
甲種方式：每月收月租費5元，每分鐘通話費為
元；
乙種方式：不收月租費，每分鐘通話費為
元；
請分別寫出甲乙兩種收費方式每月付費
、
元
與通話時間
分鐘之間函數表達式；
如何根據通話時間的多少選擇付費方式，請給出你的方案．
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點P′的坐標為（a+kb，ka+b）（其中k為常數，且k≠0），
則稱點P′為點P的“k屬派生點”．例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．
（Ⅰ）點P（﹣2，3）的“3屬派生點”P′的坐標為 ；
（Ⅱ）若點P的“5屬派生點”P′的坐標為（3，﹣9），求點P的坐標；
（Ⅲ）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍，求k的值．
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