【題目】荔枝上市后,某水果店的老板用500元購進第一批荔枝,銷售完后,又用800元購進第二批荔枝,所購件數是第一批購進件數的2倍,但每件進價比第一批進價少5元．
(1)求第一批荔枝每件的進價；
(2)若第二批荔枝以30元/件的價格銷售,在售出所購件數的
后,為了盡快售完,決定降價銷售,要使第二批荔枝的銷售利潤不少于300元,剩余的荔枝每件售價至少多少元？
【答案】(1)第一批荔枝每件進價為25元；(2)剩余的荔枝每件售價至少25元.
【解析】
（1）設第一批荔枝每件的進價為x元，則第二批荔枝每件的進價為（x-5）元，根據數量=總價÷單價結合第二批購進荔枝的件數是第一批購進件數的2倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）根據數量=總價÷單價可求出第二次購進荔枝的件數，設剩余的荔枝每件售價為y元，根據總利潤=單件利潤×銷售數量結合第二批荔枝的銷售利潤不少于300元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．
解：(1)設第一批荔枝每件進價為
元,則第二批荔枝每件進價為
元,則有
,
解得：
,
經檢驗是原方程的根。
所以,第一批荔枝每件進價為25元。
(2)設剩余的荔枝每件售價
元,
第二批荔枝每件進價為20元,共40件,
,
解得：
所以,剩余的荔枝每件售價至少25元.
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2 400 m，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4 min，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與甲出發的時間t(min)之間的關系如圖所示，以下結論：①甲步行的速度為60 m/min；②乙走完全程用了32 min；③乙用16 min追上甲；④乙到達終點時，甲離終點還有300 m，其中正確的結論有______(填序號)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
中，
，點
以每秒1個單位的速度從
向
運動，同時點
以每秒2個單位的速度從
向方向運動，到達點后，點也停止運動，設點
運動的時間為
秒.
(1)求點停止運動時，
的長;
(2) 兩點在運動過程中，點
是點關于直線
的對稱點，是否存在時間，使四邊形
為菱形?若存在，求出此時的值;若不存在，請說明理由.
(3) 兩點在運動過程中，求使
與
相似的時間的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在平面直角坐標系中，O是坐標原點，矩形OACB的頂點A，B分別在x軸、y軸上，已知
，點D為y軸上一點，其坐標為
，若連接CD，則
，點P從點A出發以每秒1個單位的速度沿線段
的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒
（1）求B，C兩點坐標；
（2）求
的面積S關于t的函數關系式；
（3）當點D關于OP的對稱點E落在x軸上時，請直接寫出點E的坐標，并求出此時的t值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：①若一個角的余角是62°，則它的補角的度數為118°；②32xy3是四次單項式；③
；④兩根木條，一根長20cm，另一根長24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為2cm，其中說法正確的個數有（ �。�
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】1952個正整數1，2，3，4，…，1952按如圖方式排列成一個表：
（1）如圖，用一正方形方框任意框住4個數，記左上角的一個數為x，當被框住的4個數之和等于358時，x的值為多少？
（2）如（1）中方式，能否框住這樣的4個數，它們的和等于2438？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．
（3）從左到右，第1到第6列各列數之和分別記為a1，a2，a3，a4，a5，a6，則這6個數中，最大數與最小數之差等于 ．（直接填出結果，不寫計算過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上點A表示數a，點C表示數c，且|a+10|+（c﹣20）2＝0．我們把數軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標記，比如，點A與點B之間的距離記作AB．
（1）求a、c的值；
（2）已知點D為數軸上一動點，且滿足CD+AD＝32，直接寫出點D表示的數；
（3）動點B從數1對應的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度．同時點A、C在數軸上運動，點A、C的速度分別為每秒3個單位長度、每秒4個單位長度，運動時間為t秒：
①若點A向右運動，點C向左運動，AB＝BC，求t的值；
②若點A向左運動，點C向右運動，2AB﹣m×BC的值不隨時間t的變化而改變，請求出m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象過點（4，3）、（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸；
（3）在下圖中作出此二次函數的圖象，根據圖象說明，當x取何值時，y＜0？
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