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在Rt△ABC中，已知斜邊長為c，兩直角邊長為a，b．求證：
c+a
c-a
+
c-a
c+a
=
2c
b
．
∵在Rt△ABC中，已知斜邊長為c，兩直角邊長為a，b，
∴c2=a2+b2，
左邊2=
c+a
c-a
+
c-a
c+a
+2=
(c+a)2+(c-a)2+2(c+a)(c-a)
(c+a)(c-a)
=
4c2
c2-a2
=
4c2
b2
，
右邊2=
4c2
b2
，
∴左邊=右邊，即原式成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個三角形花壇有兩條邊分別是5米和10米，有一個角等于30°，求這個三角形畫圖的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，則BD的長為（　　）
A．
5
B．
3
C．1D．
1
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開發．現有一C處需要爆破．已知點C與公路上的停靠站A的距離為300米，與公路上的另一停靠站B的距離為400米，且CA⊥CB，如圖所示．為了安全起見，爆破點C周圍半徑250米范圍內不得進入，問在進行爆破時，公路AB段是否有危險，是否需要暫時封鎖？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC=2，若P為BC的中點，則AP2+BP•PC的值為______；若BC邊上有100個不同的點P1，P2，…，P100，記mi=APi2+BPi•PiC（i=1，2，…，100），則m1+m2+…+m100的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

圖中的字母S所代表的正方形的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，數軸上點O的坐標為-1，BC⊥OC于點C，BC=1，OC=2，OA=OB，則OB=______，數軸上點A所表示的實數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠B=45°，AD=5，AC=7，CD=3，求：（1）∠ADC的度數；（2）AB的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=
6
，中線AN與中線BM垂直．則BM=______．

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同步練習冊答案
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