如圖，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M，有下面4個結論：
①射線BD是∠ABC的角平分線；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
(1)判斷其中正確的結論是哪幾個？
(2)從你認為是正確的結論中選一個加以證明．
科目：初中數學 來源：69領航·單元同步訓練 八年級(上冊) 數學(人教版) 題型：044
如圖，已知AB＝AC，D，E分別是AB，AC的中點，G，H分別為AD，AE的中點，圖中有哪幾對全等三角形？
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科目：初中數學 來源：貴州省畢節地區2011年中考數學試題 題型：013
如圖，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂線MD交AC于點D、交AB于點M．下列結論：
①BD是∠ABC的平分線；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
正確的有________個．
A．4
B．3
C．2
D．1
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科目：初中數學 來源：學習周報 數學 滬科八年級版 2009－2010學年 第19～26期 總175～182期 滬科版 題型：047
如圖，已知AB＝AC，∠B＝∠C，BD＝CE．
求證：△ABE≌△ACD．
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年遼寧省大石橋市九年級上學期階段檢測數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，已知AB＝AC，∠A＝440，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠DBC＝ 。
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科目：初中數學 來源：2013屆遼寧省大石橋市水源二中九年級上學期階段檢測數學試卷（帶解析） 題型：填空題
如圖，已知AB＝AC，∠A＝440，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠DBC＝ 。
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