Question

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,3),B(2,1),直角坐標(biāo)系中存在點(diǎn)C,使得O,A,B,C四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為______________________________.

Answer 1

【答案】(3,4)或(1,-2)或(-1,2)

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；注意三種情況．

如圖所示：

∵以O、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，O（0，0），A（1，3），B（2，0），
∴三種情況：
①當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4）；
②當(dāng)OB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-2）；
③當(dāng)OA為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，2）；
故答案是：（3，4）或（1，-2）或（-1，2）．