【題目】正方形ABCD中，F是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點B的對應點E落在AD上，EH與CD交于點G，連接BG交FH于點M，當GB平分∠CGE時，BM=2
，AE=8，則ED=______．
【答案】4．
【解析】解：如圖，過B作BP⊥EH于P，連接BE，交FH于N，則∠BPG=90°．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC，∴∠BCD=∠BPG=90°．∵GB平分∠CGE，∴∠EGB=∠CGB．又∵BG=BG，∴△BPG≌△BCG，∴∠PBG=∠CBG，BP=BC，∴AB=BP．∵∠BAE=∠BPE=90°，BE=BE，∴Rt△ABE≌Rt△PBE（HL），∴∠ABE=∠PBE，∴∠EBG=∠EBP+∠GBP=
∠ABC=45°，由折疊得：BF=EF，BH=EH，∴FH垂直平分BE，∴△BNM是等腰直角三角形．∵BM=2
，∴BN=NM=2
，∴BE=4
．∵AE=8，∴Rt△ABE中，AB=
=12，∴AD=12，∴DE=12﹣8=4．故答案為：4．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的.連接BE、CF相交于點D.
（1）求證：BE=CF.
（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.
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【題目】如圖①，點A表示小明家，點B表示學校．小明媽媽騎車帶著小明去學校，到達C處時發現數學書沒帶，于是媽媽立即騎車原路回家拿書后再追趕小明，同時小明步行去學校，到達學校后等待媽媽．假設拿書時間忽略不計，小明和媽媽在整個運動過程中分別保持勻速．媽媽從C處出發x分鐘時離C處的距離為y1米，小明離C處的距離為y2米，如圖②，折線O-D-E-F表示y1與x的函數圖像；折線O-G-F表示y2與x的函數圖像．
（1）小明的速度為_________m/min，圖②中a的值為__________．
（2）設媽媽從C處出發x分鐘時媽媽與小明之間的距離為y米．
①寫出小明媽媽在騎車由C處返回到A處的過程中，y與x的函數表達式及x的取值范圍；
②在圖③中畫出整個過程中y與x的函數圖像．（要求標出關鍵點的坐標）
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【題目】下列說法，其中正確的個數是（ ）
①整數和分數統稱為有理數；②絕對值是它本身的數只有0；③兩數之和一定大于每個加數；④如果兩個數積為0，那么至少有一個因數為0；⑤0是最小的有理數，；⑥數軸上表示互為相反數的點位于原點的兩側；⑦幾個有理數相乘，如果負因數的個數是奇數，那么積為負數，
A.5個B.4個C.3個D.2個
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【題目】某學校組織了“熱愛憲法，捍衛憲法”的知識競賽，賽后發現所有學生的成績（總分100分）均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機抽取若干名學生的成績作為樣本進行整理，并繪制了不完整的統計圖表，請你根據統計圖表解答下列問題．
（1）此次抽樣調查的樣本容量是_________；
（2）寫出表中的a=_____，b=______，c=________；
（3）補全學生成績分布直方圖；
（4）比賽按照分數由高到低共設置一、二、三等獎，若有25%的參賽學生能獲得一等獎，則一等獎的分數線是多少？
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【題目】如圖，ABCD中，AB=2cm，AC=5cm，SABCD=8cm2，E點從B點出發，以1cm每秒的速度，在AB延長線上向右運動，同時，點F從D點出發，以同樣的速度在CD延長線上向左運動，運動時間為t秒．
（1）在運動過程中，四邊形AECF的形狀是____；
（2）t＝____時，四邊形AECF是矩形；
（3）求當t等于多少時，四邊形AECF是菱形．
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【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
（1）求∠CBD的度數；
（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律．
（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，直接寫出∠ABC的度數．
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