Question

為緊急安置100名地震災民，需要同時搭建可容納6人和4人的兩種帳篷，則恰好能安置的搭建方案共有（ ）
A．8種
B．9種
C．16種
D．17種

Answer 1

【答案】分析：可設6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂．根據兩種帳篷容納的總人數為100人，可列出關于x、y的二元一次方程，根據x、y均為非負整數，求出x、y的取值．根據未知數的取值即可判斷出有幾種搭建方案．
解答：解：設6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂，
依題意，有：6x+4y=100，整理得y=25-1.5x，
因為x、y均為非負整數，所以25-1.5x≥0，解得0＜x≤16，
從2到16的偶數共有8個，
所以x的取值共有8種可能，
即共有8種搭建方案．故選A．
點評：解決本題的關鍵是找到人數的等量關系，及帳篷數的不等關系．