【題目】為宣傳2022年北京﹣張家口冬季奧運會，小王在網上銷售一種成本為20元/件的本屆冬季奧運會宣傳文化衫，銷售過程中的其他各種費用（不再含文化衫成本）總計50（百元），有關銷售量y（百件）與銷售價格x（元/件）的相關信息如下：
銷售量y（百件） | y=﹣0.1x+8 | y= |
銷售價格x（元/件） | 30≤x≤60 | 60＜x≤80 |
（1）求銷售這種文化衫的純利潤w（百元）與銷售價格x（元/件）的函數關系式；
（2）銷售價格定為多少元/件時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）當30≤x≤60時，w=﹣0.1x2+10x﹣210；當60＜x≤80時，w=﹣
+70；（2）銷售價格定為50元/件或80元/件時，獲得的利潤最大，最大利潤是40百元
【解析】(1)、根據總利潤=單件利潤×數量分30≤x≤60和60＜x≤80分別得出函數解析式；(2)、分別求出兩個函數在30≤x≤60和60＜x≤80中的最大值，從而得出答案．
（1）當30≤x≤60時，w=（x﹣20）（﹣0.1x+8）﹣50=﹣0.1x2+10x﹣210；
當60＜x≤80時，w=（x﹣20）
﹣50=﹣
+70；
（2）當30≤x≤60時，w=﹣0.1x2+10x﹣210=﹣0.1（x﹣50）2+40，
∴當x=50時，w取得最大值40（百元）；
當60＜x≤80時，w=﹣+70， ∵﹣2400＜0，
∴w隨x的增大而增大，當x=80時，w最大=40（百元），
答：銷售價格定為50元/件或80元/件時，獲得的利潤最大，最大利潤是40百元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知線段AB＝m（m為常數），點C為直線AB上一點，點P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ＝2AQ，CP＝2BP．
（1）如圖，若AB＝6，當點C恰好在線段AB中點時，則PQ＝ ；
（2）若點C為直線AB上任一點，則PQ長度是否為常數？若是，請求出這個常數；若不是，請說明理由；
（3）若點C在點A左側，同時點P在線段AB上（不與端點重合），請判斷2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
兩地相距
km，甲、乙兩人沿同一公路從地出發(fā)到地，甲騎摩托車，乙騎電動車，圖中直線
，
分別表示甲、乙離開地的路程
(km)與時問
(h)的函數關系的圖象.根據圖象解答下列問題.
（1）甲比乙晚出發(fā)幾個小時?乙的速度是多少?
（2）乙到達終點地用了多長時間?
（3）在乙出發(fā)后幾小時，兩人相遇?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近幾年，隨著電子商務的快速發(fā)展，“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長，根據企業(yè)財報，某網站得到如下統(tǒng)計表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017（預計） |
快遞件總量（億件） | 140 | 207 | 310 | 450 |
電商包裹件（億件） | 98 | 153 | 235 | 351 |
（1）請選擇適當的統(tǒng)計圖，描述2014﹣2017年“電商包裹件”占當年“快遞件”總量的百分比（精確到1%）；
（2）若2018年“快遞件”總量將達到675億件，請估計其中“電商包裹件”約為多少億件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校組織275名師生郊游，計劃租用甲、乙兩種客車共7輛，已知甲客車載客量是30人，乙客車載客量是45人，其中，每輛乙種客車租金比甲種客車多100元，5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需3000元.
（1）租用一輛甲種客車、一輛乙種客車的租金各多少元？
（2）設租用甲種客車
輛，總租車費為
元，求與的函數關系式；在保證275名師生都有座位的前提下，求當租用甲種客車多少輛時，總租車費最少，并求出這個最少費用.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上三點A，O，B表示的數分別為6，0，－4，動點P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數軸向左勻速運動.
（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數軸上表示的數是 ；
（2）另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少時間追上點R？
（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，正方形
、正方形
、正方形
、正方形
、…、正方形
按如圖所示的方式放置，其中點
，
，
，
，…，
均在一次函數
的圖象上，點
，
，
，
，…，
均在x軸上．若點
的坐標為
，點
的坐標為
，則點的坐標為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解本校七年級學生的視力情況（視力情況分為：不近視，輕度近視，中度近視，重度近視），隨機對七年級的部分學生進行了抽樣調查，將調查結果進行整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，其中中度近視人數是不近視與重度近視人數之和的一半．
請你根據以上信息解答下列問題：
（1）求本次調查的學生人數；
（2）補全條形統(tǒng)計圖．在扇形統(tǒng)計圖中，求“中度近視”對應扇形的圓心角的度數；
（3）若該校七年級學生有1200人，請你估計該校七年級近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學生大約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有下列命題：
①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
②一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；
③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；
④一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形；
⑤一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，
（1）上述五個命題中，是真命題的是 （填寫序號）
（2）請選擇一個假命題，并舉反例說明．
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