Question

【題目】如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC ， S△ADF ， S△BEF ， 且S△ABC=12，則S△ADF﹣S△BEF=（　　）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵S△ABC=12，
EC=2BE，點D是AC的中點，
∴S△ABE==4，
S△ABD==6，
∴S△ABD﹣S△ABE ，
=S△ADF﹣S△BEF ，
=6﹣4，
=2．
故選：B．

【考點精析】本題主要考查了三角形的“三線”和三角形的面積的相關知識點，需要掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內；三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題．