Question

在一元二次方程ax²+bx+c=0中，若a、b、c滿足關系式a-b+c=0，則這個方程必有一個根為______．

Answer 1

由題意，一元二次方程ax²+bx+c=0，滿足a-b+c=0，
∴當x=-1時，一元二次方程ax²+bx+c=0即為：a×（-1）²+b×（-1）+c=0；
∴a-b+c=0，
∴當x=1時，代入方程ax²+bx+c=0，有a+b+c=0；
綜上可知，方程必有一根為-1．
故答案為：-1．