Question

如圖，在5×5的正方形方格中，△ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，作一個與△ABC相似的△DEF，使它的三個頂點都在小正方形的頂點上，則△DEF的最大面積是（　　）

• A、5
• B、10
• C、

  5

  2

• D、

  5

Answer 1

分析：要讓△ABC的相似三角形最大，就要讓AC為網格最大的對角線，據此可根據相似三角形的性質解答．

解答：解：從圖中可以看出△ABC的三邊分別是2，

2

，

10

，
要讓△ABC的相似三角形最大，就要讓AC為網格最大的對角線，即是

52+52

=5

2

，
所以這兩，相似三角形的相似比是

10

：5

2

=

5

：5，
△ABC的面積為2×1÷2=1，
所以△DEF的最大面積是5．故選A．

點評：本題的關鍵是先求出最大的相似三角形，然后再利用面積比等于相似比的平方．