Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：（1）b2﹣4ac＞0；（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正確的結論的個數是（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據圖像開口方向、最大值、對稱軸及特殊點的函數值逐一進行判斷即可.

∵圖象的開口向上，

∴a>0，

∵最大值<0，a>0，

∴4ac- b2<0，即）b2﹣4ac＞0，故（1）正確，

∵圖像與y軸交與負半軸，

∴c<0，

∵﹣=1，

∴b=﹣2a，

∴b＜0，

∴abc＞0，故（2）正確；

把x=4代入得：y=16a+4b+c=16a﹣8a+c=8a+c＞0，故（3）正確；

把b=﹣2a代入得：6a-6a+c=c＜0，故（4）錯誤．

綜上所述：（1）（2）（3）正確共3個，

故選：B．