Question

【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車，從同一地點沿相同的路線前往距離80km的某地，圖中l1，l2分別表示甲、乙兩人離開出發地的距離s（km）與行駛時間t（h）之間的函數關系．請根據圖象解答下列問題：

（1）甲、乙兩人誰到達目的地較早？早多長時間？

（2）分別求甲、乙兩人行駛過程中s與t的函數關系式；

（3）試確定當兩輛車都在行駛途中（不包括出發地和目的地）時，t的取值范圍；并在這一時間段內，求t為何值時，摩托車行駛在自行車前面？

Answer 1

【答案】（1）乙到達目的地較早，比甲早2小時；（2）甲：s＝16t；乙： s＝40t﹣40；（3）1＜x＜3時，兩人均行駛在途中（不包括起點和終點），時，摩托車行駛在自行車前面．

【解析】

（1）根據函數圖象可以直接解答本題；

（2）根據圖象中的數據可以分別求得l1和l2對應的表達式；

（3）根據圖象可得當兩輛車都在行駛途中（不包括出發地和目的地）時，t的取值范圍；根據（2）的結論求出兩直線的交點坐標即可得出t為何值時，摩托車行駛在自行車前面．

解：（1）根據圖象可知，乙到達目的地較早，比甲早2小時，

故答案為：乙到達目的地較早，比甲早2小時；

（2）根據圖象可知，甲的速度為：80÷5＝16（km/h），

∴l1對應的表達式為s＝16t；

乙的速度為80÷（3﹣1）＝40（km/h），

設l2對應的表達式為s＝40t+b，把（3，80）代入得，40×3+b＝80，解得b＝﹣40，

∴l2對應的表達式為s＝40t﹣40，

故答案為：甲：s＝16t；乙： s＝40t﹣40；

（3）由圖象可得：1＜x＜3時，兩人均行駛在途中（不包括起點和終點）．

聯立l1和l2：，解得，

∴時，摩托車行駛在自行車前面，

故答案為：1＜x＜3時，兩人均行駛在途中（不包括起點和終點），時，摩托車行駛在自行車前面．