Question

【題目】如圖，由若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體放置在平整的地面上．

（1）請畫出這個幾何體的三視圖．

（2）如果在這個幾何體的表面噴上紅色的漆，則在所有的小正方體中，有 個小正方體只有一個面是紅色，有 個小正方體只有兩個面是紅色，有 個小正方體只有三個面是紅色．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）1；2；3．

【解析】

試題分析：（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，2，1．據此可畫出圖形；

（2）只有一個面是紅色的應該是第一列正方體中最底層中間那個；有2個面是紅色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個；只有三個面是紅色的應是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個．

解：（1）如圖所示：

（2）只有一個面是紅色的應該是第一列正方體中最底層中間那個，共1個；有2個面是紅色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個，共2個；只有三個面是紅色的應是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個，共3個．

故答案為：1；2；3．