Question

【題目】體育節中，學校組織八年級學生舉行定點投籃比賽，要求每班選派10名隊員參加．下面是一班和二班參加隊員定點投籃比賽成績的折線統計圖（每人投籃10次，每投中一次記1分），請根據圖中信息回答下列問題：

（1）將下表中一、二班隊員投籃比賽成績的有關數據補充完整：

	平均數/分	中位數/分	眾數/分
一班	8.2	8.5
二班	8.0		8

（2）觀察統計圖，判斷一班、二班10名隊員投籃成績的方差的大小關系：S2一班S2二班；
（3）綜合（1）（2）中的數據，選擇一個方面對一班、二班10名隊員定點投籃比賽成績進行評價．
例如：從兩班成績的平均數看，一班成績高于二班，除此之外，你的評價是：

Answer 1

【答案】
（1）10；8
（2）＞
（3）解：從兩班方差看，二班成績的穩定性高于一班；從兩班中位數看，一班得8．5分以上的人和二班得8分的人一樣多；從兩班眾數看，一班得10分的人數最多，二班得8分的人數最多
【解析】解：（1）一班10名隊員投籃成績：7,10,9,5,8,10,8，6,9,10,；
平均數：（7+10+9+5+8+10+8+6+9+10）÷10=8.2，
從小到大排列為;5,6,7,8,8,9,9,10,10,10;
中位數為8
眾數為8
填表如下：

	平均數/分	中位數/分	眾數/分
一班	8.2	8.5	10
二班	8.0	8	8

（ 2 ）S一班2= [（5-8.2）2+（6-8.2）2+（7-8.2）2+2×（8-8.2）2+2×（9-8.2）2+3×（10-8.2）2]=2.11；
S二班2= [2×（7-8）2+6×（8-8）2+2×（8-9）2]=0.4
所以S一班2＞S二班2
（1）根據折線統計圖得出一班10名同學的成績是7,10,9,5,8,10,8，6,9,10,；用這組數據的總和除以這組數據的個數10，就得到這組數據的平均數，把這組數據按從小到大的順序排列起來，處于最中間位置的兩個數的平均數就是這組數據的中位數，這組數據中，出現次數最多的數，就是眾數；根據同樣的方法即可得出2班的相關數據；
（2）根據方差公式,用一班的每一個數據與其平均數的差的平方的和再除以這組數據的個數就得到一班隊員投籃成績的方差，同理得出二班隊員投籃成績的方差；再比較大小即可
（3）此題是一道開放性的命題，可以從多個角度進行說明，例如從兩班方差看，二班成績的穩定性高于一班；從兩班中位數看，一班得8．5分以上的人和二班得8分的人一樣多；從兩班眾數看，一班得10分的人數最多，二班得8分的人數最多，等等。