Question

（本小題滿分6分）

某超市銷售一款進價為50元/個的書包，物價部門規定這款書包的售價不得高于70元/個，市場調查發現：以60元/個的價格銷售，平均每周銷售書包100個；若每個書包的銷售價格每提高1元，則平均每周少銷售書包2個.

1.（1）求該超市這款書包平均每周的銷售量y（個）與銷售價x（元/個）之間的函數關系式；

2.（2）求該超市這款書包平均每周的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/個）之間的函數關系式；

3.（3）當每個書包的銷售價為多少元時，該超市這款書包平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

 

Answer 1

 

1.解：（1）由題意，有，

即；

2.（2）由題意，有，

即；

3.（3）∵拋物線的開口向下，在對稱軸的左側，隨的增大而增大.

由題意可知，………………………………………………………………5分

∴當時，最大為1600.………………………………………………………6分

因此，當每個書包的銷售價為70元時，該超市可以獲得每周銷售的最大利潤1600元

解析:略