Question

已知函數y=（2-m）x+2m-3．求當m

 

時，此函數為正比例函數；當m

 

時此函數為一次函數．

Answer 1

分析：根據正比例函數的定義與一次函數的定義可知．

解答：解：若函數y=（2-m）x+2m-3為正比例函數，
則

2-m≠0 2m-3=0

，
解得：m=

3

2

；
若函數y=（2-m）x+2m-3為一次函數，
則2-m≠0，即m≠2．
故當m=

3

2

時，此函數為正比例函數；當m≠2時此函數為一次函數．

點評：此題考查的是正比例函數與一次函數的定義，比較簡單．
正比例函數的定義，形如y=kx（k≠0）的函數是正比例函數．
一次函數y=kx+b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1．