【題目】某公司銷售甲、乙兩種品牌的投影儀，這兩種投影儀的進價和售價如下表所示：
甲 | 乙 | |
進價（元/套） | 3000 | 2400 |
售價（元/套） | 3300 | 2800 |
該公司計劃購進兩種投影儀若干套，共需66000元，全部銷售后可獲毛利潤9000元．
（1）該公司計劃購進甲、乙兩種品牌的投影儀各多少套？
（2）通過市場調研，該公司決定在原計劃的基礎上，減少甲種投影儀的購進數量，增加乙種投影儀的購進數量，已知乙種投影儀增加的數量是甲種投影儀減少的數量的2倍。若用于購進這兩種投影儀的總資金不超過75000元，問甲種投影儀購進數量至多減少多少套？
【答案】（1）該公司計劃購進甲種品牌投影儀10套，乙種品牌投影儀15套．（2）甲種投影儀至多減少5套．
【解析】
（1）設該公司計劃購進甲種品牌投影儀
套，乙種品牌投影儀
套，根據兩種投影儀共需66000元，全部銷售后可獲毛利潤9000元建立方程組求出其解即可；
（2）設甲種投影儀減少
套，乙種投影儀增加
套，表示出購買的總資金，由總資金不超過75000元建立不等式就可以求出m的取值范圍．
解：（1）設該公司計劃購進甲種品牌投影儀套，乙種品牌投影儀套，
根據題意，得
解，得：
答：設該公司計劃購進甲種品牌投影儀10套，乙種品牌投影儀15套．
（2）設甲種投影儀減少套，乙種投影儀增加套，
．
解，得：
．
答：甲種投影儀至多減少5套．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明箱子中有2個紅球，1個黑球和1個白球，四個小球的形狀、大小完全相同．
（1）從中隨機摸取1個球，則摸到黑球的概率為 ；
（2）小明和小貝做摸球游戲，游戲規則如下．
你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某考察船在某海域進行科考活動，在點A測得小島C在它的東北方向上，它沿南偏東37°方向航行了2海里到達點B處，又測得小島C在它的北偏東23°方向上．
（1）求∠C的度數；
（2）求該考察船在點B處與小島C之間的距離．（精確到0.1海里）
（參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，
＝1.41，
＝1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形紙片
的邊長為
，翻折
，使兩個直角頂點重合于對角線
上一點
分別是折痕，設
，給出下列判斷：
①當
時，點
是正方形的中心；
②當
時，
；
③當
時，六邊形
面積的最大值是
④當時，六邊形周長的值不變．
其中錯誤的是（ ）
A.②③B.③④C.①④D.①②
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】山地自行車越來越受到中學生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．
（1）今年A型車每輛售價多少元？（列方程解答）
（2）該車行計劃今年新進一批A型車和B型車共60輛，A型車的進貨價為每輛1100元，銷售價與（1）相同；B型車的進貨價為每輛1400元，銷售價為每輛2000元，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知△ABC與△DEF均為等邊三角形，且AB＝2，DB＝1，現△ABC靜止不動，△DEF沿著直線EC以每秒1個單位的速度向右移動設△DEF移動的時間為x，△DEF與△ABC重合的面積為y，則能大致反映y與x函數關系的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個智力挑戰賽需要全部答對兩道單項選擇題，才能順利通過第一關.第一道題有
個選項，第二道題有
個選項，這兩道題小新都不會，不過小新還有一個“求助卡”沒有用，使用“求助卡”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項．
（1）如果小新在第--題使用“求助卡”，請用樹狀圖或者列表來分析小新順利通過第一關的概率；
（2）從概率的角度分析，你建議小新在第幾題使用“求助卡”．為什么．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店購進
、
兩種商品，購買1個商品比購買1個商品多花10元，并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數量相等．
（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；
（2）商店準備購買、兩種商品共80個，若商品的數量不少于商品數量的4倍，并且購買、商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？
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