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已知正方形ABCD的邊長為6cm，E、F分別為BC、CD上的點，且E為BC的中點，DF：FC=1：2。

小題1:△AEF的周長
小題2:△AEF的面積
小題3:△AEF中EF邊上的高。

小題1:
小題2:15
小題3:6
解：（1）∵DF:FC=1:2,DF+FC=DC,DC=6∴DF=2,FC=4∵E為BC中點,BC=6∴BE=EC=3在直角三角形ADF中，由勾股定理，得 在直角三角形ABE中，由勾股定理，得在直角三角形ECF中，由勾股定理，得∴△AEF的周長（2）∵又∴       (3)設EF邊上的高為x，根據題意得：∵EF=5∴x=6即：△AEF中EF邊上的高為6.
點評：本題考查勾股定理，三角形面積等知識點。由于分解成三問，學生處理起來較容易，降低了題目本身的難度。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

菱形的兩條對角線的長的比是2 : 3 ，面積是，則它的兩條對角線的長分別為___________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點．

小題1:直接寫出△AGF與△ABC的面積的比值；
小題2:操作：固定，將等腰梯形以每秒1個單位的速度沿方向向右運動，直到點與點重合時停止．設運動時間為秒，運動后的等腰梯形為（如圖2）．

①探究1：在運動過程中，四邊形能否是菱形？若能，請求出此時的值；若不能，請說明理由．
②探究2：設在運動過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是：
①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。
③旋轉和平移都不改變圖形的形狀和大小
④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長是。
A．①②③④B．①②④C．①②③D．①③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，延長□ABCD的邊DC到E，使CE=CD，連結AE交BC于點F。
（1）試說明：△ABF≌△ECF；（4分。）
（2）連結AC、BD相交于點O，連結OF，問OF與AB有怎樣的數量關系與位置關系，說明理由。（4分。）
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（3分）如圖，若長方形APHM,BNHP,CQHN的面積分別為7、4、6，求陰影部分的面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在正方形中，是上一點，延長到，使，連接并延長交于．
小題1:求證：；（4分）
小題2:將繞點順時針旋轉得到，
判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由．（6分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題5分）如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，點E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點，
猜想四邊形EHFG的形狀，并說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD，有
①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC="AD." 從這四個條件中任選兩個, 能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數，共有(    )
A．3種           B．4種               C．5種             D．6種

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同步練習冊答案
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