Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，CD=2，以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB邊于點(diǎn)E，且E為AB中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】 ﹣
【解析】解：由題意可知：AB=CD=2，

∴EB= AB=1，

∴∠ECB=30°，

∴∠DCE=60°，

∴扇形CDE的面積為： = π，

∵EB=1，CE=2，

∴由勾股定理可知：BC= ，

∴AD=BC=

梯形EADC的面積為： = = ，

∴陰影部分的面積為： ﹣

所以答案是： ﹣

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等，以及對(duì)扇形面積計(jì)算公式的理解，了解在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．