【題目】如圖，Rt△AOB繞著一點旋轉到△A′OB′的位置，可以看到點A旋轉到點A′，OA旋轉到OA′，∠AOB旋轉到∠A′OB′，這些都是互相對應的點、線段和角．已知∠AOB＝30°，∠AOB′＝10°，那么點B的對應點是點______；線段OB的對應線段是線段_____；∠A的對應角是______；旋轉中心是點_______；旋轉的角度是______度．
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【題目】如圖，已知
，
.點
是射線
上一動點(與點
不重合)，
、
分別平分
和
、分別交射線于點
，
.
(1)①
的度數是________；
②
，
________；
(2)求
的度數；
(3)當點運動時，
與
之間的數量關系是否隨之發生變化?若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律.
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【題目】若兩條拋物線的頂點相同，則稱它們為“友好拋物線”，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．
（1）求拋物線C2的解析式．
（2）點A是拋物線C2上在第一象限的動點，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）設拋物線C2的頂點為C，點B的坐標為（﹣1，4），問在C2的對稱軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉90°得到線段MB′，且點B′恰好落在拋物線C2上？若存在求出點M的坐標，不存在說明理由．
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【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點E處，EC交AD于F.
(1)求證：△AEF≌△CDF；
(2)若AB=4，BC=8，EF=3，求圖中陰影部分的面積。
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【題目】如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠B=60°，點P、Q分別是邊BC、CD上的動點（不與端點重合），且BP=CQ．
（1）圖中除了△ABC與△ADC外，還有哪些三角形全等，請寫出來；
（2）點P、Q在運動過程中，四邊形APCQ的面積是否變化，如果變化，請說明理由；如果不變，請求出面積；
（3）當點P在什么位置時，△PCQ的面積最大，并請說明理由．
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【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，
①寫出A、B、C的坐標．
②以原點O為對稱中心，畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，四邊形
為長方形，其中點
的坐標分別為
、
，且
軸，交
軸于點
，
交
軸于點
.
（1）求
兩點坐標；
（2）一動點
從
出發，以2個單位/秒的速度沿向
點運動（不與點重合），在點運動過程中，連接
，
①試探究
之間的數量關系；并說明理由；
②是否存在某一時刻
，使三角形
的面積等于長方形面積的
?若存在，求的值并求此時點的坐標；若不存在，請說明理由；
③三角形的面積記作
；三角形
的面積記作
；三角形
的面積記作
；直接寫出、、的關系.
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【題目】在平面直角坐標系中，把一條拋物線先向上平移3個單位長度，然后繞原點旋轉180°得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是（ ）
A. y=﹣（x﹣
）2﹣
B. y=﹣（x+
）2﹣
C. y=﹣（x﹣
）2﹣
D. y=﹣（x+
）2+
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