Question

【題目】若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，且這個(gè)等腰三角形的周長為9，求m的值．

Answer 1

【答案】

【解析】

首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解決，注意應(yīng)根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證是否能組成三角形．

解：，

②×2①得：x＝m1，

①×2②得：y＝2，

①當(dāng)x、y都是腰時(shí)，m1＝2，

解得m＝3，

則底為：922＝5，

∵2＋2＜5，

∴不能組成三角形；

②當(dāng)y＝2為底，x為腰，2x+2=9

x=3.5，三邊為：3.5，3.5，2，可以組成三角形，

x＝m1=3.5，

解得m＝4.5；

③x＝m1是底，y＝2是腰

2y＋x＝9，解得x=5，

三邊為：5，2，2，不能構(gòu)成三角形，

x＝m1=5

解得m＝6不符合題意，

綜上所述：m的值為4.5．