Question

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，則它的內(nèi)切圓半徑是

Answer 1

【答案】2
【解析】解：根據(jù)勾股定理得：AB==10，
設(shè)三角形ABC的內(nèi)切圓O的半徑是r，
∵圓O是直角三角形ABC的內(nèi)切圓，
∴OD=OE，BF=BD，CD=CE，AE=AF，∠ODC=∠C=∠OEC=90°，
∴四邊形ODCE是正方形，
∴OD=OE=CD=CE=r，
∴AC﹣r+BC﹣r=AB，
8﹣r+6﹣r=10，
∴r=2，
故答案為：2．
根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)圓O是直角三角形ABC的內(nèi)切圓，推出OD=OE，BF=BD，CD=CE，AE=AF，∠ODC=∠C=∠OEC=90°，證四邊形ODCE是正方形，推出CE=CD=r，根據(jù)切線長定理得到AC﹣r+BC﹣r=AB，代入求出即可．