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為美化環境，在一塊三角形草坪上建一個噴水池，使得它到草坪的三邊AB、BC、AC的距離相等．若三角形草坪如圖所示，請你在上圖中確定這個噴水池（用點P表示）的位置．

如圖所示：P點為所求．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

請用與下圖全等的四個等腰直角三角形拼成一個等腰梯形．要求：
（1）按1：1的比例畫出所拼的圖形；
（2）簡要寫出拼圖過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD，且四邊形ABCD為格點四邊形；
（2）△ACD為______三角形，四邊形ABCD的面積為______；
（3）AC與DB相交于點Q，△ABQ的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，
（1）經過點C作CF∥AD，交AB于點F．
（2）經過點A作AE⊥CD于E，并量出點A到直線CD的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等腰三角形△ABC，其中AB=AC，∠CAB=40°，
（1）作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D（要求用尺規作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）請計算∠BDC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，鐵路A、B兩站相距25km，C、D是兩個工廠，位于鐵路的同側，其中CA⊥AB，DB⊥AB，且AC=15km，BD=10km
（1）尺規作圖，在鐵路AB上找一個點E建中轉站，使得CE=DE，請作出這個點
（2）此時中轉站E距A站多遠，請求出來．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是一個破損的機器部件，它的殘留邊緣是圓弧，請作圖找出圓心（用尺規作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不用證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

、

，求這個三角形的面積．小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．這種方法叫做構圖法．
（1）△ABC的面積為：______；
（2）若△DEF三邊的長分別為

、2

、

，請在圖1的正方形網格中畫出相應的△DEF，并利用構圖法求出它的面積；
（3）如圖2，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等，求六邊形花壇ABCDEF的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把邊長為2cm的正方形剪成四個大小、形狀完全一樣的直角三角形．請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留空隙），并把你的拼法畫圖示意：
（1）不是正方形的菱形；
（2）不是正方形的矩形；
（3）不是矩形和菱形的平行四邊形．

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