Question

已知拋物線y＝－x²＋x+
(1)該拋物線的對稱軸是________，頂點坐標________；
(2)不列表在右上圖的直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象，并且觀察拋物線寫出y <0時，x的取值范圍；

(3)請問(2)中的拋物線經過怎樣平移就可以得到y=ax²的圖象？
(4)若該拋物線上兩點A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)的橫坐標滿足x₁>x₂>1，試比y₁與y₂的大小

Answer 1

（1）x=1;(1,2)（2）圖略x<-1或x>3（3）向左平移1個單位，再下平移2個單位（4）y₁<y₂

試題分析：由題意分析可知：y＝－x²＋x+=，故對稱軸是X=1，頂點坐標是（1,2）

（3）由于該拋物線的頂點坐標是（1,2），而且根據平移的基本規律，左加右減，上加下減，可知向左平移1個單位，再下平移2個單位
（4）有題意知該拋物線開口向下，在對稱軸x=1的一邊，隨著x的增大，y值減小，故y₁<y₂
點評：本題考查了二次函數圖象，二次函數的性質，主要利用了對稱軸、頂點坐標，與x軸的交點的求解，是基礎題，一定要熟練掌握并靈活運用